青山軒

倉經所閒虛言

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又称《西行漫记》，是美国记者埃德加·斯诺创作的纪实文学，于 1937 年 10 月在伦敦首次出版，记录了作者自 1936 年 6 月至 10 月在中国西北革命根据地进行实地采访的所见所闻。

“我接到报告，说你是一位值得信赖的新闻记者，对中国人民是友好的，会如实报道。”周恩来说，“我们知道这些就行了。你不是共产主义者，这不要紧。任何一位新闻记者来苏区采访，我们都欢迎。阻止新闻记者到苏区的不是我们，是国民党。你见到什么都可以报道，我们会向你提供一切帮助来考察苏区。”

按照周恩来的说法，自从红军缴获了白军的设备，建立起无线电通信机构之后，国民党还从来没有破译过红军的密码。

居然要 92 天！……到底有什么好看的？难道苏区那么辽阔？后来的结果是，我所用的时间比他建议的还要长得多，最后我还恋恋不舍，不想离开，因为我看到的实在太少了。

贺龙对富人的憎恶在中国已经成为传说。据说，哪怕贺龙还在距离 200 里开外的地方，哪怕南京方面有重兵把守，地主豪绅得了消息也会赶紧逃跑——因为他向来以行军神速著称。

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什么是 STE

Straight-Through Estimator，简称 STE，是一种深度学习技巧，主要用于解决模型中‌离散操作不可导导致梯度无法反向传播的问题，通过在前向计算保留离散、反向传播近似梯度的方式实现端到端训练．‌‌‌

ClipGS 的问题描述

在 ClipGS 中，判断一个高斯的可见性的表达式是

M=1 [(μ+δ)⋅n<z],(1)\mathcal{M} = \bm{1} \, [(\bm{\mu} + \bm{\delta}) \cdot \bm{n} < z], \tag{1}

其中 μ\bm{\mu} 是高斯的均值，δ\bm{\delta} 是使 μ+δ\bm{\mu} + \bm{\delta} 更接近贡献中心的偏移，n\bm{n} 是裁剪平面的法线．由于离散的 M∈{0,1}\mathcal{M} \in \{0, 1\} 无法提供梯度信息，所以需要利用 STE 使 M\mathcal{M} 可学习．

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中文名 建议中文名 源语言名 第二语言名
安慕希 安慕西 【希腊】ἀμβροσία ambrosia
莫西干 莫希干 【英】Mohican ″
塞浦路斯 基浦路斯 【希腊】Κύπρος Cyprus
辛美尔 欣梅尔 【德】Himmel ヒンメル
修昔底德 修基底德 【希腊】Θουκυδίδης Thucydides

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原始体渲染公式：

I(γ(t))=∫T(t) σ(γ(t)) c(γ(t)) dt,(1)I(\gamma(t)) =\int T(t) \, \sigma(\gamma(t)) \, c(\gamma(t)) \, \mathrm{d}t, \tag{1}

在体积泼溅中，有

σ(x)=∑i=1Kσi Gi(x).(2)\sigma(\bm{x}) = \sum_{i=1} ^ K \sigma_i \, \mathcal{G}_i(\bm{x}). \tag{2}

第 ii 个高斯在 tt 处的密度贡献为 σi Gi(γ(t))\sigma_i \, \mathcal{G}_i(\gamma(t))，对第 ii 个高斯沿射线积分：

∫Rσi Gi(γ(t)) dt=σi∫RGi(γ(t)) dt,\begin{aligned} & \int_\R \sigma_i \, \mathcal{G}_i(\gamma(t)) \, \mathrm{d}t \\ = & \sigma_i \int_\R \mathcal{G}_i(\gamma(t)) \, \mathrm{d}t, \end{aligned}

令

τi:=∫RGi(γ(t)) dt,(3)\tau_i := \int_\R \mathcal{G}_i(\gamma(t)) \, \mathrm{d}t, \tag{3}

那么第 ii 个高斯的密度贡献就可以表示为 σiτi\sigma_i \tau_i，因此透射率

Ti=∏j=ii−1(1−σiτi).(4)T_i = \prod_{j=i} ^ {i-1}(1 - \sigma_i \tau_i). \tag{4}

所以

I(γ)=∑i=1Kci(σiτi)Ti,I(\gamma) = \sum_{i=1} ^ K c_i (\sigma_i \tau_i) T_i,

I(γ)=∑i=1Kciσiτi∏j=1i−1(1−σjτj),with τi=∫RGi(γ(t)) dt.(5)\boxed{ I(\gamma) = \sum_{i=1} ^ K c_i \sigma_i \tau_i \prod_{j=1} ^ {i-1} (1 - \sigma_j \tau_j), \quad \text{with } \tau_i = \int_\R \mathcal{G}_i(\gamma(t)) \, \mathrm{d}t. } \tag{5}

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形如

y(x)′+P(x)y(x)=Q(x)(1)y(x)' + P(x)y(x) = Q(x) \tag{1}

的微分方程称为一阶线性微分方程．

解这种方程常用的方法叫积分因子法．我们希望找到一个函数 μ(x)\mu(x)，使得

(μy)′=μy′+μPy=μQ(2)(\mu y)' = \mu y' + \mu P y = \mu Q \tag{2}

成立。根据乘积求导公式

(μy)′=μy′+μ′y,(3)(\mu y)' = \mu y' + \mu'y, \tag{3}

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